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[Silver I] 골드바흐의 추측 - 9020 문제 링크 성능 요약 메모리: 25376 KB, 시간: 476 ms 분류 수학(math), 정수론(number_theory), 소수 판정(primality_test), 에라토스테네스의 체(sieve) 문제 설명 1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다. 골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. ..

[Silver II] 베르트랑 공준 - 4948 문제 링크 성능 요약 메모리: 25728 KB, 시간: 208 ms 분류 수학(math), 정수론(number_theory), 소수 판정(primality_test), 에라토스테네스의 체(sieve) 문제 설명 베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다. 이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다. 예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19, 23) 자연수 n이 주어졌을 때, n보다 크고,..

[Silver III] 소수 구하기 - 1929 문제 링크 성능 요약 메모리: 37832 KB, 시간: 1280 ms 분류 수학(math), 정수론(number_theory), 소수 판정(primality_test), 에라토스테네스의 체(sieve) 문제 설명 M이상 N이하의 소수를 모두 출력하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 자연수 M과 N이 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 1,000,000) M이상 N이하의 소수가 하나 이상 있는 입력만 주어진다. 출력 한 줄에 하나씩, 증가하는 순서대로 소수를 출력한다. 에라토스테네스의 체(sieve) 수학에서 에라토스테네스의 체는 소수를 찾는 방법이다. 고대 그리스 수학자 에라토스테네스가 발견하였다. 2부터 소수를 구하고자 하는 구..

[Silver V] 소인수분해 - 11653 문제 링크 성능 요약 메모리: 12896 KB, 시간: 144 ms 분류 수학(math), 정수론(number_theory), 소수 판정(primality_test) 문제 설명 정수 N이 주어졌을 때, 소인수분해하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 정수 N (1 ≤ N ≤ 10,000,000)이 주어진다. 출력 N의 소인수분해 결과를 한 줄에 하나씩 오름차순으로 출력한다. N이 1인 경우 아무것도 출력하지 않는다. 알고리즘 소인수분해(영어: prime factorization, integer factorization)는 1보다 큰 자연수를 소인수(소수인 인수)들만의 곱으로 나타내는 것 또는 합성수를 소수의 곱으로 나타내는 방법을 말한다.출처 : 위키백과..